V roce 1715 putoval prý jakýsi student z Kroměříže domů a u Kunčic klesl mrtev. Kterýsi místní sedlák ho našel a vzal si jeho šaty. Tak byl do Kunčic vnesen mor, který řádil tak, že mrtví už nemohli být pohřbíváni na nedostačujícím hřbitově ve Špičkách, ale museli být pochováváni hned v Kunčicích asi tam, kde byl nalezen první mrtvý. U pohřebiště byla postavena dřevěná kaplička.

O dva roky později, roku 1717, byla přeživšími obyvateli vesnice postavena na místě dřevěné kapličky zděná, zasvěcená sv. Fabiánu a Šebestiánu, ochráncům před morem. Jednoduchá cihlová stavba postačila asi pro 200 lidí, měla dvě okna bez mříží a dvoukřídlé dveře se zámkem. Nad oltářem visel obraz sv. Augustina, protože o jeho svátku 28. srpna 1715 morová rána skončila. Sakristii, lavice, kůr ani varhany kaple neměla.

Povolení sloužit v kapli mše svaté v některé všední dny vydal hustopečskému faráři kníže biskup olomoucký Wolfgang Schrattenbach 3. června 1717 a trvalá mešní licence byla vydána od roku 1721. Roku 1777 byla kaple renovována, na věžičku byl zavěšen zvon, který obec koupila roku 1732 (původně visel na dřevěné zvoničce uprostřed obce). Mohly v ní být slouženy mše svaté vždy ve svátek sv. Fabiána a Šebestiána, sv. Marka cum possesione, ve středu v prosebné dny, na Navštívení Panny Marie, na sv. Augustina, v úterý po posvícení a na sv. Martina. Měly být vždy předem veřejně ohlášeny (i jejich případné posunutí) a za každou mši svatou mělo být zaplaceno 45 krejcarů konv. měny knězi, 4 krejcary špičskému rektorovi za zpěv a 4 krejcary špičskému kostelníkovi. Z farního kostela se ke mši zapůjčovalo mešní roucho a bohoslužebné nádobí.

Dne 2. prosince 1858 povolil arcibiskup Bedřich Fürstenberg sloužit v kapli mše svaté ve dny svátku sv. Floriána mučedníka, v prosebné dny, 15. června a na sv. Michala. Čtyři mše svaté ročně potvrdil 14. března 1900 a opět 26. února 1903 generální vikář Jan Weinlich, 14. prosince 1909 arcibiskup František Sáleský kardinál Bauer. Mezi válkami byla mše svatá v kapli sloužena každoročně 20. ledna a ve třech prosebných dnech před svátkem Božího Těla.

V roce 1879 byl opraven krov kaple, střecha pokryta místo šindelem břidlicí a na věžičku osazena nová makovice a kříž s paprsky. Zachoval se pamětní zápis, uvádějící, že „nový krov na tuto kapli stavěli p. Anton Erdelt, tesařský mistr čp. 54, a jeho svobodný syn Anton Erdelt, oba z Kunčic, a Josef Kubica čp. 23 ze Špiček. Břidlicí pokrývali střechu pokrývači: z Olšovce Franz Miška, Franz Kliwar z Hranic, makovici a kříž s paprsky zhotovil klempířský mistr pan Aloys Matzenauer a jeho tovaryš Heinrich Hausmaier, oba z Hranic.“ V říjnu 1911 byla střecha kaple pokryta pokrývačem Hupkou eternitovými šablonami, střechu věžičky a nové osazení kříže udělal klempíř Nothiebel. Oba řemeslníci byli z Hranic.

Bronzový zvon kaple byl 4. února 1942 odebrán pro válečné účely. Teprve 16. ledna 1944 byl požehnán a zavěšen zvon z náhražkové slitiny. Jeho „kmotrou“ byla paní Keinerová, manželka kostelního hospodáře Keinera z Kozích Louček. V říjnu 1943 byla kaple na nátlak bělotínského faráře P. Franze Polaka důkladně vyčištěna a vymalována.

Kříž u kaple byl při přechodu fronty v květnu 1945 zničen stejně jako její vížka. Faráři Trnavskému bylo 26. srpna 1946 potvrzeno povolení sloužit v nouzově opravené kapli čtyři mše svaté v roce. V padesátých letech byla kaple zdemolována několika výrostky z Kunčic a vojáky, kteří byli na brigádě v místním JZD. Kaple byla důkladně opravena až v roce 1969, kdy na jaře začala oprava vnějšku kaple pod vedením bělotínského administrátora ThDr. Jaroslava Studeného. Při opravě byly nalezeny pod střechou pamětní zápisy z roku 1879 a 1911, doplněny a uloženy zpět. Sbírka mezi občany na opravu kaple na podzim 1968 a na jaře 1969 vynesla přes 3000 Kčs. Okna, dveře a plech na střechu v hodnotě skoro 10 000 Kčs zaplatil MNV Kunčice. Při opravě byla také obnovena zničená věžička a kříž na ní.

Od roku 1983 jsou Kunčice místní částí Bělotína. V létě 1995 nechal bělotínský starosta Eduard Kavala na obecní útraty kapli opravit a přistavět k ní věž, na kterou byl zavěšen zvon zachráněný z obecní zvoničky na návsi. (Zvonička byla zbourána v padesátých letech kvůli autobusové zastávce.) Kaple byla znovu požehnána 14. září 1997 administrátorem Jahnem.

Vedle kaple byl v roce 1777 postaven velký dřevěný kříž s plechovým malovaným Kristem, později vyměněný za nový na náklady Ferdinanda Herrmanna z čp. 56 a požehnaný 3. října 1858. V roce 1893 byl nahrazen kamenným, který byl požehnán 23. října 1893 farářem Sedláčkem. Josef Bahník, domkář v Kunčicích, dal 10 zl. a stejně obec kunčická na zřízení „nadání kříže u kaple Kunčické“. 

Stejný kříž byl umístěn v horní části vesnice mezi čtyřmi lípami, blízko cesty od Špiček. Dne 11. září 1856 a znova 11. července 1880 se obec zavázala reversem k péči o něj (podepsáni purkmistr Andreas Herrmann a „úřad“ Johann Michalek spolu se čtyřmi svědky). 

Další pramen uvádí, že dřevěný kříž byl nahrazen roku 1880 kamenným, který nechali v Novém Jičíně zhotovit ze zašovského pískovce výměnkář Thomas Michalek a jeho svobodná sestra Barbara Michaleková z Kunčic. Dne 8. srpna 1880 byl farářem Schwarzem požehnán.

Dne 28. listopadu 1876 byla schválena a zaknihována smlouva, jíž byla ke hřbitovu prostřednictvím Antonína Strnadela od farníků přikoupena pustá zahrada, zvaná „poušť“. Na přikoupeném pozemku nechal výměnkář Johann Michalek z Kunčic postavit kamenný kříž, který byl se svolením konsistoře z 9. srpna 1876 posvěcen, když se reversem zavázaly přifařené obce k jeho udržování. 

Dne 22. října 1879 byla nová část hřbitova knihovně připsána kostelu, 5. března 1880 byla posvěcena farářem Schwarzem a brzy se v ní začalo pohřbívat. Na její severní části bylo odděleno 15 sáhů dlouhé a 1 sáh široké pohřebiště pro zemřelé, kteří neměli nárok na katolický pohřeb. 

V roce 1983 se s Bělotínem sloučily jako části obce Kunčice, Lučice, Nejdek a Polom, 1992 se osamostatnila Polom.